Matematică, întrebare adresată de netamyhay1852, 8 ani în urmă

Comparați cardinalul mulțimii A=x|x€N,2^181<x<2^182 cu cardinalul B={y|y€N,3^120<y <3^121}​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cosminaremes
4

Răspuns:

2¹⁸¹<x<2¹⁸²   ⇒  2¹⁸¹<x<2·2¹⁸¹  ⇒  2¹⁸¹<x<2¹⁸¹+2¹⁸¹  ⇒ CardA=2¹⁸¹=2·2¹⁸⁰=2·(2³)⁶⁰

3¹²⁰<x<3¹²¹   ⇒  3¹²⁰<x<3·3¹²¹  ⇒  3¹²⁰<x<3¹²⁰+3¹²⁰+3¹²⁰ ⇒ CardB=2·3¹²⁰=2·(3²)⁶⁰

2³<3²   (8<9)  ⇒ CardA<CardB

Explicație pas cu pas:

Alte întrebări interesante