Question

Comparati fractiile
1+2+3+...+20 supra 2+4+6+...+40 și
2+4+6+...+40 supra 3+6+9+...+60

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\frac{1 + 2 + 3 + ... + 20}{2 + 4 + 6 + ... + 40} = \frac{1 + 2 + 3 + ... + 20}{2 \cdot (1 + 2 + 3 + ... + 20)} = \bf \frac{1}{2}$

$\frac{2 + 4 + 6 + ... + 40}{3 + 6 + 9 + ... + 60} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + ... + 20)}{3 \cdot (1 + 2 + 3 + ... + 20)} = \bf \frac{2}{3}$

$\frac{1}{2} < \frac{2}{3} \implies \bf \frac{1 + 2 + 3 + ... + 20}{2 + 4 + 6 + ... + 40} < \frac{2 + 4 + 6 + ... + 40}{3 + 6 + 9 + ... + 60}$