Question

comparati fractiile
e. x+3/2*x+1 si x+2/2*x+1

f. 2*a+3/2013 si 3*a+2/2013 unde a este numar natural nenul.

Va rog ajutor!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

e)

$3 > 2 \implies x + 3 > x + 2$

=>

$\frac{x + 3}{2x + 1} > \frac{x + 2}{2x + 1}$

f)

dacă a = 1:

2a + 3 = 2 + 3 = 5

3a + 2 = 3 + 2 = 5

=>

$\frac{2a + 3}{2013} = \frac{3a + 2}{2013}$

dacă a > 1:

=> a - 1 > 0

(3a - 2a) - (3 - 2) > 0

3a - 2a - 3 + 2 > 0

3a + 2 > 2a + 3 <=> 2a + 3 < 3a + 2

=>

$\frac{2a + 3}{2013} < \frac{3a + 2}{2013}$