Question

Comparati fravtile 213/212 si 214/213 Va rog repede

Answer 1

Răspuns:

213/212 > 214/213

Explicație pas cu pas:

213/212 = 1 1/212 si

214/213 = 1 1/213 care este mai mica decat prima pr ca:

* avem acelasi numar de intregi, 1 si

* fractii cu acelasi numarator 1 si cea mai mica este aceea care are numitorul cel mai mare, deci cea de-a doua.

Answer 2

Salut,

Calculăm diferența dintre prima și a doua fracție, dacă diferența rezultă strict mai mare decât 0, atunci prima fracție este strict mai mare decât a doua.

Sau, dacă diferența rezultă strict mai mică decât 0, atunci prima fracție este strict mai mică decât a doua.

Avem succesiv:

$\dfrac{213}{212}-\dfrac{214}{213}=\dfrac{213\cdot 213-212\cdot 214}{212\cdot 213}=\dfrac{213^2-(213-1)\cdot (213+1)}{212\cdot 213}=\\\\\\=\dfrac{213^2-(213^2-1)}{212\cdot 213}=\dfrac{213^2-213^2+1}{212\cdot 213}=\dfrac{1}{212\cdot 213}>0\Rightarrow \dfrac{213}{212}-\dfrac{214}{213}>0.\\\\De\ aici\ rezult\breve{a}\ \ c\breve{a}\ \dfrac{213}{212}>\dfrac{214}{213}.$

Am folosit formula de calcul prescurtat:

(a -- b)·(a + b) = a² -- b².

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.