Question

Comparați în fiecare caz nr. a = minus 4 supra 3 radical din 2 cu b = minus 3radical din 8 supra 4.​

Answer 1

Răspuns:

a > b

Explicație pas cu pas:

a = - 4/(3√2)

b = - 3√8 / 4

___________

a = - 4/(3√2) , amplificam cu √2 =>

a = -4√2/(3·√2·√2) = -4√2 / 6 = -2√2/3

a = - √(2²·2) /3 = - √8 / 3

b = - 3√8 / 4 = - 3√(2²·2) /4 = -3·2√2 / 4 = -6√2 / 4

b = -3√2 / 2 = - √(3²·2) /2 = - √18 / 2

_____________

- ²⁾√8/ 3     si  - ³⁾√18 / 2

Aducem la acelasi numitor (6)=>

-2√8 / 6  si - 3√18 / 6  <=>

- √(2²·8) / 6  si  - √(3²·18) / 6  <=>

- √32 / 6  ; si - √162 /6

√162 /6  > √32 / 6 => - √32 / 6 > - √162 /6 => a > b