Question

comparați nr a) 7^2 și 7^3 b) 15^0 și 2^5 c) 9^32 și 81^19 d) 125^9 și 25^11

Answer 1

a) 7² și 7³
au aceeasi baza deci cel cu puterea mai mare este nr mai mare
  deci  7³>7²    deci    7²<7³

 b) 15⁰  si 2⁵
orice numar la puterea 0 este egal cu 1  iar  2⁵=32
15⁰=1  deci 1 < 32  ⇒  15⁰<2⁵

c)  9³²  si 81¹⁹

9³²=(3²)³²=3²ˣ³²=3⁶⁴
81¹⁹=(3⁴)¹⁹=3⁴ˣ¹⁹=3⁷⁶
9³²    si  81¹⁹  devine
3⁶⁴<3⁷⁶  ⇒    9³² < 81¹⁹

d) 125⁹ și 25¹¹
125=5³
25=5²
125⁹=(5³)⁹=5²⁷
25¹¹=(5²)¹¹=5²²
125⁹    25¹¹  devin  5²⁷si 5²²
avand aceeasi baza, nr mai mare este cel cu exponentul mai mare
125⁹ > 25¹¹