Question

Comparați numărul 2 la puterea 126 cu numărul 5 la puterea 54.
Va rogggggggg ajutați-maaaaa

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

logaritmam in baza 2 si astfel avem

log in b.2 din 2^126 = 126

si

log in b. 2 din 5^54 = 54 log in b. 2 din5 >  54 log in b.2 din 4 = 54 log in b.2 din 2^2 = 54 x 2 x log in b. 2 din 2 = 54 x 2 x 1 = 108

 Cum baza de logaritmare este 2 >1, deci functie logaritmica strict crescatoare, si 126 > 108, atunci avem ca

2^126 > 5^54.

Answer 2

Răspuns:

2^126= 2^21*6= (2^21)^6

5^54= 5^9^6= (5^9)^6

Acum trebuie sa comparam 2^21 cu 5^9

2^21= 2^3*7= (2^7)^3= 128^3

5^9= 5^3*3= (5^3)^3= 125^3

128>125=> 2^21>5^9=> 2^126>5^54