Question

Comparati numerel :2⁸⁷+2⁸⁶+2⁸⁵ si 5³⁵+5³⁴​

Answer 1

2⁸⁷+2⁸⁶+2⁸⁵ dai factor comun pe 2⁸⁵

2⁸⁵(2²+2+1)

2⁸⁵*7

5³⁵+5³⁴​ dai factor comun pe 5³⁴

5³⁴(5+1)

5³⁴*6

Urmeaza sa transformi la un exponent convenabil ambele puteri

2⁸⁵ = 2⁵*2¹⁷ = (2⁵)¹⁷ = 32¹⁷

5³⁴ = 5²*5¹⁷ = (5²)¹⁷ = 25¹⁷

Asadar 32¹⁷*7 > 25¹⁷*6 → 2⁸⁷+2⁸⁶+2⁸⁵ > 5³⁵+5³⁴

Answer 2

Răspuns:

2⁸⁷ + 2⁸⁶ + 2⁸⁵ = 2⁸⁵ • 7

( 2⁸⁵ • 2² ) + ( 2⁸⁵ • 2¹ ) + ( 2⁸⁵ • 2⁰) =

2⁸⁵ • ( 2² + 2¹ + 2⁰ ) =

2⁸⁵ • ( 4 + 2 + 1) =

2⁸⁵ • 7

5³⁵ + 5³⁴ = ( 5³⁴ • 5¹) + (5³⁴ • 5⁰)

= 5³⁴ • ( 5¹ + 5⁰)

= 5³⁴ • ( 5 + 1 )

= 5³⁴ • 6

2⁸⁵ • 7 și 5³⁴ • 6 pe 85 îl scriem 5 • 17

(2⁵)¹⁷• 7 (5²)¹⁷• 6 pe 34 îl scriem 2 • 17

32¹⁷ • 7 > 25¹⁷ • 6