Question

Comparati numerele:
1. √2+√3+√4 si 4
2. 3-4√5 si -6
3

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. deoarece √4=2, atunci avem de comparat √2 + √3 + 2 si 4

Presupunem ca √2 + √3 + 2 > 4, ⇒ √2 + √3 > 4-2, ⇒√2 + √3 >2

Deoarece √2 > √1  si √3 > √1, atunci  adunand aceste inegalitati parte cu parte, obtinem √2 + √3 >1+1, adica √2 + √3 > 2 deci am obtinut o inegalitate adevarata, ⇒ ca ce am presupus e la fel adevarata, deci

√2+√3+√4 > 4

2. Presupunem ca 3-4√5 > -6, ⇒3+6 > 4√5, ⇒9 > 4√5,  ridicam la patrat

9² > (4√5)², ⇒81 > 16·5, ⇒81 > 80 este adevarat, deci si presupunerea este adevarata, deci 3-4√5 > -6