Question

comparati numerele :
​

Answer 1

Răspuns:

$(\frac{1}{3} )^{\sqrt{5} } < 1$  

Explicație pas cu pas:

Explicație fără logaritmi:

Orice număr la puterea 0 este egal cu 1.

Vom scrie pe 1 ca fiind (1/3)⁰ pentru a avea două numere scrise în aceeași bază.

Comparăm  $(\frac{1}{3} )^{\sqrt{5} }$    cu  $(\frac{1}{3} )^{0}$  

Trebuie să avem în vedere faptul că baza (1/3) este subunitară. Asta înseamnă că inegalitatea exponenților schimbă semnul.

Altfel spus, cu cât ridici la o putere mai mare un număr aflat între 0 și 1, cu atât mai mic va fi rezultatul.

Exemplu pentru a înțelege fenomenul:

Să luăm numărul 0,2:

0,2² = 0,04

0,2³ = 0,008  

Se observă că pentru 3 > 2 rezultă 0,2³ < 0,2²

Știind acest lucru, comparăm pe √5 cu 0:  √5 > 0

Asta înseamnă că

$(\frac{1}{3} )^{\sqrt{5} } < (\frac{1}{3} )^{0}$