Question

Comparați numerele : 11 la puterea 24 cu 5 la puterea 36 ; 81 la puterea 5 cu 32 la puterea a patra; 0 la puterea 4001 cu 32 la puterea a patra ; 100 la puterea 62 cu 64 la puterea 93 .

Answer 1

①:

11²⁴ cu 5³⁶

(11²)¹² cu (5³)¹²

121¹² < 125¹²

⇒ 11²⁴ < 5³⁶

②:

81⁵ cu 32⁴

81⁴•81 > 32⁴

⇒ 81⁵ > 32⁴

③:

0⁴⁰⁰¹ cu 32⁴

1 < 32⁴

⇒ 0⁴⁰⁰¹ < 32⁴

④:

100⁶² cu 62⁹³

(100²)³¹ cu (62³)³¹

100² cu 62³

100² cu 60³•(62/60)³

(4•5•5)² cu (4•5•3)³•(62/60)³ |:(4²•5²)

5 < 4•5•3³•(62/60)³

⇒ 100⁶² < 62⁹³