Question

Comparati numerele:
2√2 și 3
2√5 și 3√2
Calculați:
a) 15+(-√2)+3+√2
b) 12+√2-(-8)-20
c) 3√2-2√2

Answer 1

Pentru a putea compara doua numere dintre care unul este cu radical,si unu fara sau ambele sunt cu radicali,ridicam ambele numere la patrat si le comparam.

2√2   si       3
(2√2)²        3²
2*2*2         3*3
8               9

⇒8<9,adica 2√2<3

2√5 si 3√2 
(2√5)² si (3√2)²
20 si 18

⇒20>18,adica 2√5>3√2

2. a)15+(-√2)+3+√2=18
(se reduce √2 cu -√2)

b)12+√2-(-8)-20=12+√2+8-20
                          =20+√2-20
                          =√2
(se reduce 20 cu -20)

c)3√2-2√2=√2