Question

comparati numerele 2^(3•n+2)+3•2^(3•n+1)-9•2^(3n) cu 2^+n+1)•5^(n)-10^(n)


In paranteză sunt puterile numerelor


Repede pls

Answer 1

2^(3•n+2)+3•2^(3•n+1)-9•2^(3n)

2^3n x 2^2 + 3 x 2^3n x 2 - 9 x 2^3n

2^3n (4 + 6 - 9)

2^3n

2^(n+1)•5^(n)-10^(n)

2 x 2^n x 5^n - 2^n x 5^n

2^n x 5^n (2-1)

2^n x 5^n

avem de comparat 2^3n cu 2^n x 5^n sau 2^2n cu 5^n sau 4^n cu 5^n

Daca n este numar natural, 5^n este mai mare decat 4^n, deci 2^(n+1)•5^(n)-10^(n) este mai mare decat 2^(3•n+2)+3•2^(3•n+1)-9•2^(3n)