Question

Comparati numerele
2^58 cu 3^39-9^19

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2⁵⁸ cu 3³⁹ - 9¹⁹

3³⁹ - (3²)¹⁹ = 3³⁹ - 3³⁸ = 3³⁸x3 - 3³⁸x1 = 3³⁸x (3-1) =3³⁸x 2

2⁵⁸ cu 3³⁸ x 2  [ : 2

2⁵⁷ cu 3³⁸

Pentru a compara doua puteri cu baze diferite ( numere prime intre ele), dar si exponenti diferiti, aflam cel mai mare divizor comun al exponentilor si aducem bazele la acelasi exponent. Mai mare va fi numarul cu baza mai mare.

57 = 3 x 19

38 = 2 x 19

__________

c.m.m.d.c al exponentilor = 19

_________________________

2⁵⁷ = 2³ˣ¹⁹ = (2³)¹⁹ = 8¹⁹

3³⁸ = 3²ˣ¹⁹ = (3²)¹⁹ = 9¹⁹

=>  8¹⁹ < 9¹⁹ =>  2⁵⁸ < 3³⁹⁻9¹⁹