Question

Comparați numerele
2 la puterea 30 și 3 la 20
5la 34 și 3 la 51
2 la 155 și 3 93
2 la 111•5 la 38 și 3 la 131
10 la 74 și 6 la 123
Plsss repede

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\bf 2^{30}=(2^3)^{10}=8^{10}$  

$\bf 3^{20}=(3^2)^{10}=9^{10} \implies \blue{\underline{~ 2^{30} ~< ~3^{20}}}$

                                   

$\bf 5^{34}=(5^2)^{17}=25^{17}$  

$\bf 3^{51}=(3^3)^{17}=27^{17} \implies \green{\underline{~5^{34} ~< ~3^{51}}}$

                                   

$\bf 2^{155}=(2^5)^{31}=32^{31}$  

$\bf 3^{93}=(3^3)^{31}=27^{31} \implies \purple{\underline{~3^{93}~ < ~2^{155}}}$

                                   

$\bf 2^{111} \cdot 5^{38}=(2 \cdot5)^{38} \cdot 2^{73}=10^{38} \cdot2^{73}$

$\bf 10^{38} \cdot2^{73}~ > ~3^{131} \implies \pink{\underline{~ 2^{111} \cdot 5^{38}~ > ~3^{131}}}$  

                                   

$\bf 10^{74}=(10^2)^{37}=100^{37}$  

$\bf 6^{123}=(6^3)^{41}=216^{41}\implies \red{\underline{~100^{37}~ < ~216^{41}}}$

$==pav38==$