Question

Comparați numerele

2la puterea53 si 4 la puterea 29
9 la puterea 51 si 3 la putereaa 103
4 la puterea 37 si 8 la puterea 31
9 la puterea 24 si 27 la puterea 16
125 la puterea 43 si 25 la puterea 61
10la puterea 43 si 100 la puterea 19
2 la puterea30 si 3 la puterea 20
5 la puterea34 si 3 la puterea 51
2 la puterea 155 si 3 la puterea 39
Va rog cat mai repede!
Dau coronița!

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

semnele ≤ și ≥ sunt, de fapt, stricte (fără egal).

scuze pentru ultimul exercițiu, ca nu l-am finalizat.

$2^{53} \\4^{29} =(2^{2}) ^{29} = 2^{58}\\2^{53} \leq 2^{58}$

$9^{51} = (3^{2})^{51}= 3^{102}\\3^{103}\geq 3^{102}$

$4^{37} = (2^{2})^{37} = 2^{74}\\8^{31} = (2^{3})^{31} = 2^{62}\\2^{74}\geq 2^{62}$

$9^{24} = (3^{2})^{24}= 3^{48}\\27^{16} = (3^{3})^{16}= 3^{48}\\\\9^{24} = 27^{16}$

$125^{43}= (5^{3})^{43}=5^{129}\\25^{61}= (5^{2})^{61}=5^{122}\\125^{43}\geq 25^{61}$

$10^{43} \\100^{19} = (10^{2})^{19}= 10^{38}\\10^{43}\leq 100^{19}$

$2^{30}= (2^{3})^{10}= 8^{10}\\3^{20}= (3^{2})^{10}= 9^{10}\\2^{30}\leq 3^{20$

$5^{34} = 5^{2*17}= (5^{2})^{17}=25^{17}\\3^{51} = 3^{3*17}= (3^{3})^{17}=27^{17}\\5^{34}\leq 3^{51}$

$2^{155}= 2^{5*31}=(2^{5})^{31}= 32^{31}\\3^{39}= 3^{8+31}=3^{8}*3^{31}$