Question

comparați numerele: 36 la puterea 112 si 6 la puterea 333, va dau coroana, multumesc!​

Answer 1

Răspuns: 6²²⁴ < 6³³³

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Incercam sa scriem sub o alta forma numerele folosindu-ne de formulele pentru puteri

$\bf 36^{112}=(6^{2})^{112}= 6^{2\cdot 112}=\boxed{\bf 6^{224}}$        

$\boxed{\bf 6^{333}}$    

 6²²⁴ < 6³³³

Cateva formule pentru puteri

a⁰ = 1 sau 1 = a⁰

(aⁿ)ᵇ = aⁿ ˣ ᵇ sau aⁿ ˣ ᵇ = (aⁿ) ᵇ

aⁿ · aᵇ = (a · a) ⁿ ⁺ ᵇ  sau  (a · a) ⁿ ⁺ ᵇ = aⁿ · aᵇ

aⁿ : aᵇ = (a : a) ⁿ ⁻ ᵇ sau (a : a) ⁿ ⁻ ᵇ = aⁿ : aᵇ

aⁿ · bⁿ = (a · b)ⁿ sau (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ

aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ sau (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ

==pav38==