Question

comparați numerele a=2 la puterea 70 și b=3 la puterea 47-9 la puterea 23

Answer 1

9 la puterea 23= 3 la puterea 46
3 la 47-3 la 46= 3
=> 2 la 70 mai mare ca 3

Answer 2

 b= 3^47 - 9^23 = 3^47 - (3^2)^23 =3^47 - 3^(2*23) =3^47 - 3^(46) = 3*3^46 - 3^46 = 3^46*(3-1) = 2*3^46 = 2*3^(2*23) =2*((3^2)^23) = 2*9^23

a= 2^70 = 2*2^69=2*2^(3*23)=2*((2^3)^23) = 2*8^23

Dintre doua numerele ridicate la aceeasi putere, rezultat final mai mare il are cel mai mare numar adica:

2*8^23 < 2*9^23

a<b