Question

Comparati numerele:
a) 2 la puterea 98 cu 3 la 57-9 la 28
b)3 la 38 cu 2 la 59-2 la 58-2 la 57
VA ROOOG Dau coroana

Answer 1

a) 2^98 fata de 3^57-9^28
3^57-9^28 = 3^57-(3^2)^28 = 3^57-3^56 = 3^(57-56) = 3^1 = 3
Asadar 2^98>3^57-9^28
b) 3^38 fata de 2^59-2^58-2^57
2^59-2^58-2^57 = 2^57 x (2^2-2-1) = 2^57 x (4-2-1) = 2^57 x 1 = 2^57
Deci trebuie sa comparam 3^38 cu 2^57
3^38 = (3^2)19
2^57 = (2^3)^19
Exponentii fiind egali, comparam baza:
3^2 = 9 > 2^3=8
Atunci putem spune ca 3^38>2^59-2^58-2^57