Question

Comparați numerele a=2⁹⁹×5¹⁰⁰ și b=2¹⁰¹×5⁹⁹

comparați numerele a=(3×3²×3⁵)⁸÷3³²și b=2⁴⁷+2⁴⁷

comparați numerele a=3³⁸și b=2⁵⁹-2⁵⁸-2⁵⁷

comparați numerele a=2⁵²și b=3³⁵-9¹⁷

comparați numerele a=5²⁷-5²⁶ și b=2×3⁴¹-5×3⁴⁰×3³⁹​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a = 2⁹⁹×5¹⁰⁰ = 5×(2×5)⁹⁹ = 5×10⁹⁹

b = 2¹⁰¹×5⁹⁹ = 2²×(2×5)⁹⁹ = 4×10⁹⁹

=> a > b

.

a = (3×3²×3⁵)⁸÷3³² = (3⁸)⁸÷3³² = 3⁶⁴÷3³² = 3³² = (3²)¹⁶ = 9¹⁶

b = 2⁴⁷+2⁴⁷ = 2×2⁴⁷ = 2⁴⁸ (2³)¹⁶ = 8¹⁶

=> a > b

.

a = 3³⁸ = (3²)¹⁹ = 9¹⁹

b = 2⁵⁹-2⁵⁸-2⁵⁷ = 2⁵⁷(4-2-1) = 2⁵⁷ = (2³)¹⁹ = 8¹⁹

=> a > b

.

a = 2⁵² = 2×2⁵¹ = 2×(2³)¹⁷ = 2×8¹⁷

b = 3³⁵-9¹⁷ = 3³⁵-(3²)¹⁷ = 3³⁵-3³⁴ = 3³⁴(3-1) = 2×3³⁴ = 2×(3²)¹⁷ = 2×9¹⁷

=> a < b