Question

Comparați numerele :
a) 4 la puterea 30 cu 3 la puterea 40
b) 2 la puterea 80 cu 8 la puterea 20

Answer 1

4³⁰ = (4³)¹⁰ => 4³ = 64

3⁴⁰ =(3⁴)¹⁰ = > 3⁴ = 81 81>64 => 3⁴>4³ => 3⁴⁰>4³⁰

2⁸⁰ = (2⁸)¹⁰ ; 8²⁰ = (8²)¹⁰ ; 2⁸ = 256 ; 8² = 64 => 256>64 =>

2⁸⁰>8²⁰

Answer 2

a ) 4³⁰ cu 3 ⁴⁰

Observatie: Cand am baze diferite ( 4, 3) , transform puterile astfel incat sa obtin acelasi exponent ( putere ) .

( 4³) ¹⁰ = 64 ¹⁰

( 3⁴) ¹⁰ = 81 ¹⁰

64 ¹⁰ < 81 ¹⁰

4 ³⁰ < 3 ⁴⁰

__________

b) 2⁸⁰ cu 8 ²⁰

2 ⁸⁰ = ( 2⁴ ) ²⁰ = 16 ²⁰

16²⁰ > 8²⁰