Comparati numerele a=5×5^2×5^3×5^4...×5^50 si
b=2^3825
Explicati raspunsul.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
a = 5¹ ⁺ ² ⁺ ³ ⁺ ..... ⁺ ⁵⁰ = 5¹²⁷⁵ = (5 ¹⁷ * ³ )²⁵
1 + 2 + ... + 50 = ( 1 + 50) · 50 /2 = 51 · 50 :2 = 51 · 25 = 1275 =17· 75
3825 = 25· 155 = 25 · 5 · 31
b = 2³⁸²⁵ = ( 2 ¹⁵⁵ )²⁵
atunci ( 5³ * ¹⁷ ) < (2⁵* ³¹ )
( 5³ )¹⁷ < ( 2⁵ )³¹
125¹⁷ < 32³¹
125² ·125¹⁵ < 32¹ ·(32² )¹⁵
125² · 125¹⁵ < 32 · 1024¹⁵ pentru ca 125 < 1024
1 + 2 + ... + 50 = ( 1 + 50) · 50 /2 = 51 · 50 :2 = 51 · 25 = 1275 =17· 75
3825 = 25· 155 = 25 · 5 · 31
b = 2³⁸²⁵ = ( 2 ¹⁵⁵ )²⁵
atunci ( 5³ * ¹⁷ ) < (2⁵* ³¹ )
( 5³ )¹⁷ < ( 2⁵ )³¹
125¹⁷ < 32³¹
125² ·125¹⁵ < 32¹ ·(32² )¹⁵
125² · 125¹⁵ < 32 · 1024¹⁵ pentru ca 125 < 1024
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă