Question

Comparați numerele :a)5 la puterea 91 și 25 la puterea 45;b)4 la puterea 555 și 8 la puterea 333;c)2 la puterea 85 și 16 la puterea 22; d)125la puterea 26 și 25 la puterea 35;e)36 la puterea 112 și 6 la puterea 333;f)27 la puterea 84 și 9 la puterea 130;

Answer 1

a) 5⁹¹   si   25⁴⁵ = ( 5² ) ⁴⁵ = 5⁹⁰ == >  5⁹¹ >  5⁹⁰ ==> 5⁹¹  >  25⁴⁵

______________________________________________

b)  4⁵⁵⁵ si 8³³³

4⁵⁵⁵ = ( 2² ) ⁵⁵⁵ = 2¹¹¹⁰

8³³³ = ( 2³ )³³³ = 2⁹⁹⁹

== > 2¹¹¹⁰  >  2⁹⁹⁹ ==>  4⁵⁵⁵  >  8³³³

___________________________

c)  2⁸⁵  si 16 ²²= ( 2⁴ ) ²² = 2⁸⁸

2⁸⁵ < 2⁸⁸ ==>   2⁸⁵  <  16²²

________________________

d)  125²⁶  si  25³⁵

125²⁶ =  ( 5³ ) ²⁶ = 5⁷⁸

25³⁵ = ( 5² ) ³⁵ = 5⁷⁰

==>  5⁷⁸  >  5⁷⁰ ==>  125²⁶  >  25³⁵

___________________________

e)   36¹¹² = ( 6² ) ¹¹² = 6²²⁴  si  6³³³

== >  6²²⁴  <  6³³³;  224 <  333 ;  ==>  36¹¹² <  6³³³

_____________________________________

f)   27⁸⁴ si  9¹³⁰

27⁸⁴ = ( 3³ ) ⁸⁴ = 3²⁵²

9¹³⁰ = ( 3² ) ¹³⁰ = 3²⁶⁰