Question

Comparați numerele a=8^330×(8^670-128^287)×2 și b=27^1000:[(9^501-81^250) : (3^2-3^0)]​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

8^330 = (2^3)^330 = 2^990

8^670 = (2^3)^670 = 2^2010

128^287 = (2^7)^287 = 2^2009

2^2010 - 2^2009 = 2^2009*(2 - 1) = 2^2009

a = 2^990*2^2009*2 = 2^3000

____________

27^1000 = (3^3)^1000 = 3^3000

9^501 = (3^2)^501 = 3^1002

81^250 = (3^4)^250 = 3^1000

3^2 - 3^0 = 9 - 1 = 8

9^501 - 81^250 = 3^1002 - 3^1000 = 3^1000*(9 - 1) = 8*3^1000

b = 3^3000 : (8*3^1000 : 8) = 3^3000 : 3^1000 = 3^2000

_______________

a = 2^3000 = (2^3)^1000 = 8^1000

b = 3^2000 = (3^2)^1000 = 9^1000

b > a