Question

, Comparați numerele a egal cu 2 la puterea 98 plus 2 la puterea 99 plus 2 la puterea 100 și b egal cu 2 la puterea 103 minus 2 la puterea 102 minus 2 la puterea 101 minus 2 la puterea 100

Answer 1

poftim rezolvare.. sper ca se intelege si scrisul si claritatea pozei :))

Answer 2

Răspuns

a > b

Explicație pas cu pas:

a = 2^98 + 2^99 + 2^100 = 2^98 (1+2+4) = 7 x 2^98

b = 2^103 - 2^102 - 2^101 - 2^100 = 2^100 (2^3 - 2^2 - 2^1 - 2^0) =

2^100 (8 - 4 - 2 - 1) = 2^100 x 1 = 2^100 = 2^2 x 2^98 = 4 x 2^98

Met1(diferenta): a-b = 2^98 x (7-4) = 3 x 2^98 > 0 ⇒ a > b.

Met2(raport): a/b = 7 x 2^98 /(4 x 2^98) = 7/4 > 1 ⇒ a > b.