Question

Comparati numerele:
a=$\sqrt{23+2+4+6+...+44}$ si b=$\sqrt{1+3+5+....+15}$

Answer 1

Răspuns:

a > b

Explicație pas cu pas:

a = √(23 + 2 + 4 + .. + 44)

= √23 + 2(1 + 2 + .. + 22)

= √23 + 2×22×23/2

= √23 + 22×23

= √23(1 + 22)

= √23²

= 23

b = √(1  + 3 + .. + 15)

1 + 3 + (2n-1) = n²

In cazul nostru 2n - 1 = 15

2n - 1 = 15 => 2n = 16 => n = 8

= √8²

= 8

23 > 8 => a > b