Question

Comparați numerele:
B) a=3^53+3^52+3^51 și b=2^87+2^86+7×3^85
C) a=3^454-3^453-3^452 și b=5^341-4×5^340
D) a=3^603-3^602-3^600 și b=2^605-2^604-2^600
E) a=5^30-5^29-5^28 și b=2^32+2^29+2^28
Ajutor! Va rog eu mult!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

B) a=3^53+3^52+3^51=3^51(3^2+3^1+1)=3^51*13

b=2^87+2^86+7*3^85=2^86*3+7*3^85=2^86*3+21*3^84

21*3^84 evident mai mare decat 3^51*13

b mai mare

C)a=3^454-3^453-3^452=3^452(3^2-3-1)=3^452*5

b=5^341-4*5^340=5^340(5-4)=5^340

impartim si pe a si pe b la 5 si ramane sa comparam 3^452 cu 5^339

3^452=(3^4)^113=81^113

5^339=(5^3)^113=125^113

deci b mai mare ca a

D) a=3^603-3^602-3^600=3^600( 27-9-1)=3^600*17

b=2^605-2^604-2^600-2^600=2^600(32-16-1)=2^600*15

a mai mare ca b

E) a=5^30-5^29-5^28=5^28( 25-5-1)=5^28*19

b=2^32+2^29+2^28=2^28(16+2+1)=2^28*19

a mai mare ca b