Question

Comparați numerele: d) 9 la puterea 24 și 27 la puterea 16 e) 125 la puterea 43 și 25 la puterea 61 f) 10 la puterea 43 și 100 la puterea 19​

Answer 1

Răspuns:

Pentru a le putea compara trebuie sa aducem numerele la aceeasi baza comuna:

a)

$9^{24}= 27^{16}\\(3^{2} )^{24}=(3^{3})^{16}\\3^{48} =3^{48}$

b)

$125^{43}>25^{61}\\ (5^{3})^{43}>(5^{2})^{61}\\5^{129}> 5^{122}$

c)

$10^{43} >100^{19} \\10^{43} >(10^{2}) ^{19}\\10^{43} > 10^{38}$

Intotdeauna cand avem aceleasi baze numarul cu puterea mai mare este mai mare

Iar daca avem aceleasi baze si aceleasi puteri numerele sunt egale

Am folosit formula: $(a^{m})^{n} }=a^{mn}$-se inmultesc puterile