Question

Comparați numerele naturale: (semnul " înseamnă la putere)
25"13 și 5"20 16"11 și 8"14
2"33 și 3"22
Pls răspundeți repede!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

⠕ Aducem la aceeași bază prima putere:

$\bf {25}^{13} = ( {5}^{2} )^{13} = {5}^{(2 \times 13)} = {5}^{26}$

$\bf {5}^{26} > {5}^{20} \implies \red{ \boxed{ {25}^{13} > {5}^{20} } }$

⠕ Aducem la aceeași bază cele două puteri:

$\bf {16}^{11} = ({2}^{4} )^{11} = {2}^{(4 \times 11)} = {2}^{44}$

$\bf {8}^{14} = ( {2}^{3} )^{14} = {2}^{(3 \times 14)} = {2}^{42}$

$\bf {2}^{44} > {2}^{42} \implies \red{ \boxed{ {16}^{11} > {8}^{14} } }$

⠕ Aducem la același exponent cele două puteri:

$\bf {2}^{33} = {2}^{(3 \times 11)} = ( {2}^{3} )^{11} = {8}^{11}$

$\bf {3}^{22} = {3}^{(2 \times 11)} = ( {3}^{2} )^{11} = {9}^{11}$

$\bf {8}^{11} < {9}^{11} \implies \red{ \boxed{ {2}^{33} < {3}^{22} } }$