Question

Comparati numerele reale x si y:
a) x=11 și y=2v30
b)x=3v11 și y=10
c)x=6v10 și y=19
v=radical

Answer 1

La exercitii de acest tip ce este în fata radicalului se introduce in radical. Numerele naturale se scriu si ele sub forma de radical

a)
$x = 11 = \sqrt{121}$
$y = 2 \sqrt{30} = \sqrt{4 \times 30} = \sqrt{120}$
$x > y$

b)
$x = 3 \sqrt{11} = \sqrt{9 \times 11 } = \sqrt{99}$
$y = 10 = \sqrt{100}$
$x < y$

c)
$x = 6 \sqrt{10} = \sqrt{36 \times 10} = \sqrt{360}$
$y = 19 = \sqrt{361}$
$x < y$

Answer 2

$\it x,y\in\mathbb{R}^*_+\\ \\ a)\ x^2=11^2=121,\ \ y^2=(2\sqrt{30})^2=4\cdot30=120,\ \ x^2>y^2\Rightarrow x>y\\ \\ b)\ x^2=(3\sqrt{11})^2=9\cdot11=99,\ \ y^2=10^2=100,\ \ x^2<y^2\Rightarrow x<y$