Question

comparați numerele următoare, aducând mai întâi puterile la același baza:b) 4³³³ și 8¹²²​

Answer 1

Răspuns:

$4^{333} = (2^{2})^{333} = 2^{666}\\ 8^{122} = (2^{3})^{122} = 2^{366}\\ 2^{666} > 2^{366} => 4^{333} > 8^{122}$

Explicație pas cu pas:

Se observa ca 4 si 8 sunt puterile lui 2, se aduc puterile la baza 2 si doua puteri cu aceeasi baza se pot compara, iar cea cu exponentul mai mare este mai mare pentru orice baza care este mai mare decat 1.