Question

Comparați numerele următoare, aducând puterile la același exponent: a) 3²² şi 2³³, b) 4³³ și 3⁴⁴,
c) 11²² și 22¹¹ d) 2³⁹ și 3²⁶.​

Answer 1

Răspuns:

a) 3^22 > 2^33

b) 4^33 < 3^44  

c) 11^22 > 22^11

d) 2^39 < 3^26  

Explicație pas cu pas:

a) 3²² şi 2³³,

3^22 = 3^(2x11) = 3^2)^11 = 9^11

2^33 = 2^(3x11) = (2^3)^11 = 8^11

9 > 8

3^22 > 2^33

b) 4³³ și 3⁴⁴,

4^33 = 4^(3x11) =  (4^3)^11 = 64^11

3^44 = 3^(4x11) = (3^4)^11 = 81^11

64 < 81

4^33 < 3^44  

c) 11²² și 22¹¹

11^22 = 11^(2x11)= (11^2)^11 = 121^11

121 > 22

11^22 > 22^11

d) 2³⁹ și 3²⁶.​

2^39 = 2^(3x13) = (2^3)^13 = 8^13

3^26 = 3^(2x13) = (3^2)^13 = 9^13

8 < 9

2^39 < 3^26