Question

comparați puterile: 3 la puterea 22 și 2 la puterea a 33.Explicati cum ați făcut. Și regula.

Answer 1

3^22 2^33, incercam sa aducem la acelasi exponent. 22 il scriem ca 2*11 si 33 ca 3*11. Aplicand formula (a^b)^n=a^(b*n), facem (3^2)^11    (2^3)^11
                                                                   9^11   > 8^11, deoarece puterea cu baza mare e mai mare

Answer 2

Păi,în mod normal,trebuiau ca bazele să fie aceleași pentru a compara .

Dar atunci când acest lucru nu se întâmplă,și nici cea de-a doua regulă nu poate fi apicată,ne vom ocupa de exponenți.

22 = 11 x 2
33 = 11 x 3
Deci :

3 la puterea 22 = 3 la puterea 11x2
2 la puterea 33 = 2 la puterea 11x3

Avem :

3 la puterea 2 totul la puterea 11
2 la puterea 3 totul la puterea 11

Adica :

9 la puterea 11 și 8 la puterea 11

Adică primul este mai mare .