Question

comparați puterile 3 la puterea 76 ori 2 și 2 la puterea 96​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3⁷⁶ x 2  și   2⁹⁶  l  : 2

3⁷⁶         și  2⁹⁵

Pentru a compara două puteri cu baze numere prime între ele, dar și exponenți diferiți, aflăm cel mai mare divizor comun al exponenților:

76 = 4x19

95 = 5x19

__________

c.m.m.d.c al exponenților = 19

______________________________________

3⁷⁶ = 3⁴ˣ¹⁹ = (3⁴)¹⁹ = 81¹⁹

2⁹⁵ = 2⁵ˣ¹⁹ = (2⁵)¹⁹ = 32¹⁹

81¹⁹     >  32¹⁹

↓               ↓

3⁷⁶x 2 >  2⁹⁶