Question

Comparati puterile: 4 la puterea 45 si 6 la puterea 30, 3 la puterea 12 si 27 la puterea 6, 2 la puterea 21 si 2X3 la puterea 20, 3 la puterea 32 si (2X5) la putera 16,
10 la puterea 5 si 5 la puterea 8.


VA ROG DAU COROANA!

Answer 1

4⁴⁵ si  6³⁰

Observatie:   Cum avem baze diferite, vom aduce bazele la acelasi exponent.

4⁴⁵ = ( 4³ )¹⁵ = 64¹⁵

6³⁰ = ( 6² ) ¹⁵ = 36¹⁵

64¹⁵ >  36 ¹⁵ ==>   4⁴⁵  >  6³⁰

_____________________

3¹² si 27⁶

27⁶ = ( 3³ ) ⁶ = 3¹⁸

3¹²  <  3¹⁸  ==>   3¹² <  27⁶

_____________________

2²¹ <   2 x 3²⁰;   deoarece 2 x 2²⁰  <   2 x 3²⁰ ;   2²⁰  <  3²⁰

___________________________________________

3³² si ( 2 x 5 )¹⁶

( 3⁴ )⁸ = 81⁸

( 2 x 5 ) ¹⁶ = ( 10²)⁸ = 100⁸

81⁸ <  100⁸ ==>   3³² <  ( 2 x 5 )¹⁶

__________________________

10⁵ si 5⁸

10⁵ = 2⁵ x 5⁵ = 32 x 5⁵

5⁸ = 5⁵ x 5³ = 125 x 5⁵

32 x 5⁵  <  125 x 5⁵ ==>   10⁵ <  5⁸

10