Question

Comparați puterile :

a) 27³⁰ cu 9⁴⁵ ;
b) 8²⁰ cu 4²⁸
c) 3⁴⁰ cu 2⁷²
d) 2⁴³ cu 7¹⁴
e) 27¹⁰⁰ cu 99⁶⁰​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns: Ai mai jos rezolvarea

Explicație pas cu pas:

Buna!

$\bf a)~27^{30}= (3^{3})^{30}= 3^{3\cdot 30}=\boxed{\bf 3^{90}}$

$\bf 9^{45}= (3^{2})^{45}= 3^{2\cdot 45}=\boxed{\bf 3^{90}}$

$\bf \implies\boxed{ \boxed{\bf 3^{90}=3^{90}}}$

$\it~~$

$\bf b)~8^{20}= (2^{3})^{20}= 2^{3\cdot 20}=\boxed{\bf 2^{60}}$

$\bf 4^{28}= (2^{2})^{28}= 2^{2\cdot 28}=\boxed{\bf 2^{56}}$

$\bf \implies\boxed{ \boxed{\bf 2^{60}>2^{56}}}$

$\it~~$

$\it~~$$\bf c)~3^{40}= 3^{5\cdot 8}=(3^{5})^{8}=\boxed{\bf 243^{8}}$

$\bf 2^{72}= 2^{9\cdot 8}=(2^{9})^{8}=\boxed{\bf 512^{8}}$

$\bf \implies243^{8}<512^{8}\implies \boxed{ \boxed{\bf 3^{40}<2^{72}}}$

$\it~~$

$\bf d)~2^{43}= 2\cdot 2^{42}=2\cdot 2^{6\cdot 7}=2\cdot(2^{6})^{7}=\boxed{\bf 2\cdot 64^{7}}$

$\bf ~7^{14}= 7^{2\cdot 7}=(7^{2})^{7}=\boxed{\bf 49^{7}}$

$\bf \implies \boxed{ \boxed{\bf 2\cdot 64^{7}>49^{7}}}$

$\it~~$$\bf e)~27^{100}= (3^{3})^{100}=3^{3\cdot 100}=3^{300}=3^{5\cdot 60}=(3^{5})^{60}=\boxed{\bf 243^{60}}$

$\bf \implies \boxed{ \boxed{\bf 243^{60}>99^{60}}}$

P.S.: Daca esti pe telefon, te rog sa glisezi spre dreapta pentru a vedea rezolvarea completa

Bafta multa!

==pav38==