Question

Completati caseta, astfel incat propozitia sa fie adevarata:
a) 27=3 la puterea ? b) 1000=10 la puterea ? =(√10)la puterea ?
c) 1/8=(1/√2) la puterea ? d) 1=(2,3) la puterea ? e) 1=(-1) la puterea ? f) -1=(-1) la puterea ?

Answer 1

Salutare

Enunțul problemei:

Completați caseta, astfel încât propoziția să fie adevărată:

a) 27 = 3 la puterea ?

b) 1000 = 10 la puterea ? = (√10) la puterea ?

c) 1/8 = (1/√2) la puterea ?

d) 1 = (2,3) la puterea ?

e) 1 = (-1) la puterea

f) -1 = (-1) la puterea ?

Observație:

Pentru a rezolva ușor, în cazul în care numerele din stânga egalului sunt mai mari, le putem descompune în factori primi.

De exemplu: 27 = 3³ =>  în casetă vom scrie numărul 3

Ne reamintim faptul că:

-> un număr ridicat la puterea 0 este egal cu 1

->  un număr negativ ridicat la putere pară va fi egal cu modulul numărului respectiv ridicat la acea putere (semnul minus dispare)

-> un număr negativ ridicat la putere impară va fi egal cu - numărul ridicat la puterea respectivă (semnul minus nu dispare)

- radicalul reprezintă de fapt ridicare la puterea    $\frac{1}{2}$

a) 27 = 3³

b) 1000 = 10³ =  $(\sqrt{10} ) ^6$

c) 1/8 =  $(\frac{1}{\sqrt{2}} )^6$

d) 1 = $(2,3)^{0}$

e) 1 = $(-1)^{2k}$,  k ∈N

f) -1 = $(-1)^{2k+1}$,  k ∈N

Succes!