Question

Completati casutele libere, stiind ca fiecare numar, exceptand primul si ultimul, este media aritmetica a vecinilor sai.
Justificati.

Answer 1

media aritmetica a vecinilor sai inseamna ca am asa:
6     a     b  72    c       d

a=(6+b):2
b=(a+72):2
Acum am doua relatii cu doua necunoscute
Inlocuim b-ul in prima relatie si aflam a-ul
a=[6+(a+72):2]:2  inmultim toata relatia cu 2
2a=6+(a+72):2  inmultim iar cu 2
4a=12+a+72 separam termenii
4a-a=72+12
3a=84
a=84:3=28
deci b=(a+72):2=(28+72):2=100:2=50
 
Acum avem:
6      28      50     72    c      d
aflam pe c
72=(50+c):2 
72*2=50+c
c=144-50=94

aflam pe d
94= (72+d):2
94*2=72+d
d=188-72=116
Deci toate numerele sunt:

6      28      50     72    94    116