Question

Completați spațiile libere pentru a obține propoziții adevărate:​

Answer 1

a) Dacă x ∈ Q și n ∈ N, atunci xⁿ ∈ Q.

3/4 ∈ Q și 2 ∈ N ⇒ (3/4)² = 9/16 ∈ Q

b) Dacă x ∈ R\Q și n ∈ N, atunci xⁿ ∈ I sau xⁿ ∈ Q.

√3/√2 ∈ R\Q și 2 ∈ N ⇒ (√3/√2)² = 3/2 ∈ Q

√3/√2 ∈ R\Q și 3 ∈ N ⇒ (√3/√2)³ = 3√3/2√2 ∈ I

c) Dacă x = a√b, b ≥ 0 și n ∈ N*, atunci xⁿ = aⁿ · (√b)ⁿ.

x = 2√5 și 3 ∈ N

x³ = 2³ · (√5)³ = 8 · 5√5 = 40√5

d) Dacă a ≥ 0 și x = √a, atunci x² = a.

x = √25  ⇒  x² = 25