Question

Completați unul dintre simbolurile < >, pentru a obține propoziții adevărate: h) 2√5 5√2; a) 2√6 b) 3√7 c) 7√10 9√6 5; 5√3 d) 4√2 √32 e) √196 7√4 f) -5 -2√6 g)-2√7- √30 i) j) √48 k) 0 1) -3 m) √99 -7√2; n) -8√7 -2√448; 0; -√6; 27 3​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 2√6  si 5  <=>√24 < √25 => 2√6 < 5

b) 3√7 si 5√3 <=> √(9·7) si √(25·3) <=> √63 < √75 =>

3√7 < 5√3

c) 7√10 si 9√6 <=> √(49·10) si √(81·6) <=> √490 si √486 =>

√490 > √486 => 7√10 > 9√6

d) 4√2 si √32 <=> √16·2 si √32 => 4√2 = √32

e) √196 si 7√4 <=> √196 si √(49·4) <=> √196 = √196 =>

√196 = 7√4

f) -5 si -2√6 <=> -√25 si -√24 => -√25 < -√24 => -5 < -2√6

g) -2√7 si -√30 <=> -√28 si -√30 => -√28 > -√30 =>

-2√7 > -√30

h) 2√5 si 5√2 <=> √20 si √50 => √20 < √50 => 2√5 < 5√2

i) 4/3 si √(5/3) <=> √(16/9) si √[(25·3)/9] <=> √(16/9) si √(75/9) =>

√(16/9) < √(75/9) => 4/3 < √(5/3)

j) √48 > 0

k) 0 > -√6

l) -3 si -√(27/3) <=> -3 si -√9 <=> -3 = -3 => -3 = -√(27/3)

m) √99 si -7√2  => √99 >-7√2

n) -8√7 si -2√448 <=> -√(64·7) si -√(4·448) => -√448 si -√1792 =>

-√448 >  -√1792 => -8√7 > -2√448