Question

complete.
(30 de puncte)
1. într-un bidon se află 30 de litri de lapte. Toader are la dispoziție nouă recipiente de doi litri și noux recipiente
de trei litri, care trebuie umplute în întregime pentru a putea fi sigilate.
a) Este posibil ca Toader să golească bidonul folosind exact 12 recipiente?
b) Care este numărul maxim de recipiente în care poate fi golit bidonul?
2p)
(3p)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

a) Da, folosește 6 recipiente de 2 litri și 6 recipiente de 3 litri.

b) Numărul maxim de recipiente=13;  9 recipiente de 2 litri și 4 recipiente de 3 litri.

Explicație pas cu pas:

a)Notăm x= numărul recipientelor de 2 litri și y= numărul recipientelor de 3 litri

2x+3y=30 (litri)

x+y=12 (recipiente), /înmulțim cu 2

2x+3y=30

2x+2y=24 (-)

=> 3y-2y=30-24

y=6 (recipiente de 3 litri) => x=6 (recipiente de 2 litri), (12 recipiente)

2*6+3*6=12+18=30 (litri)

b) 2x+3y=30,  x valoare maximă (cât mai multe recipiente de 2 litri), iar y are valoare minimă (cât mai puține recipiente de 3 litri).

x este divizibil cu 3, (pentru că 3y și 30 sunt divizibile cu 3)

deci, x=9 (recipiente de 2 litri), => 2*9+3y=30

3y=30-18=12=> y=12/3

y=4 (recipiente de 3 litri)

9 (recipiente de 2 litri)+4 (recipiente de 3 litri)=13 (numărul maxim de recipiente)