Question

Complexul turistic de natație are forma din figura 53 unde ABCD este bazinul de înot în formă de pătrat cu latura de 80 m. ABE,BCF,DCG și DAH reprezintă piscinele exterioare în formă de triunghi dreptunghic isoscel , iar EFGH este gardul care înconjoară complexul. In porțiunile rămase între piscinele exterioare și gard este zona de relaxare acoperită cu gazon.
a) Demonstrează că A indice triunghiul ABE= A indice triunghiul BFE
b) Calculează aria suprafeței ocupate de zona de relaxare.
c) Arată că punctele E, G și O sunt coliniare, unde O este intersecția dreptelor AC și BD.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) ΔAEB dreptunghic isoscel

AB=80 m                               => AB=AE=80 m

Aria ΔAEB=$\frac{c1*c2}{2}$=$\frac{AB*AE}{2}$=$\frac{80*80}{2}$=40*80=3200 m²

ABCD patrat, BCF si AEB Δ isoscele => AB=BF=80 m

Aria ΔEBF= Aria ΔAEF - Aria ΔAEB

Aria ΔEBF= 6400 - 3200

A ΔAEF= $\frac{80*160}{2}$=80*80=6400 m²

Aria ΔEBF= 3200

Aria ΔAEB= 3200   => Aria ΔEBF=Aria ΔAEB

b) ABCD patrat, ΔAEB=ΔBCF=ΔCDG=ΔADH => ΔEBF=ΔCGF=ΔDGH=ΔEAH

Aria ΔEBF=3200 m² => Aria totala azonei de relaxare = 3200*4= 12800 m²

c) EFGH patrat => EG diagonala

triunghiurile ΔBCF=ΔCDG=ΔDAH=ΔAEB => intersectia diagonalelor din ABCD = intersectia digonalelor din EFGH => O∈AG => E, O, G coliniare

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Atasez raspunsul.