Question

Conditii de existenta pentru :
Radical din 3-x^2

(Totul sun radical)

Answer 1

Salut,

Radicalul este de ordin par, deci expresia de sub radical trebuie obligatoriu să fie pozitivă:

3 -- x² ≥ 0 (1).

Funcția de gradul al doilea f(x) = 3 -- x² are coeficientul lui x² egal cu --1 < 0, deci reprezentarea grafică a acestei funcții este o parabolă cu brațele în jos, funcția ia valori pozitive (așa cum avem noi nevoie) între rădăcinile ecuației:

3 -- x² = 0 ⇒ x² = +3 ⇒ x₁ = --√3 și x₂ = +√3.

Așadar, soluția inecuației (1) și a întregului exercițiu este:

$x\in[-\sqrt3,\ +\sqrt3].$

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.