Question

consideră expresia E(x) = (4.x+3)² + (2x−4)(4x+3)+(x-2)², unde xER. O Verifică dacă E(-3) este pătratul unui număr natural.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$E(x) = (4x+3)^{2} + (2x−4)(4x+3)+(x-2)^{2} = 16 {x}^{2} + 24x + 9 + 8 {x}^{2} + 6x - 16x - 12 + {x}^{2} - 4x + 4 = 25 {x}^{2} + 10x + 1 = {(5x + 1)}^{2}$

$E(-3) = {(5 \times ( - 3) + 1)}^{2} = {( - 15 + 1)}^{2} = {( - 14)}^{2} = {14}^{2}$

=> E(x) este pătratul unui număr natural