Question

considera punctele A(1,2) , B(-2,2) si C(-1, -3) . Determinati coordonatele centrelor paralelogramelor care au trei dintre varfuri punctele A, B si C .​

Answer 1

Pentru determinarea coordonatelor varfului unui paralelogram folosim formula: (suplimentar)

$x_B-x_A=x_C-x_D\\\\y_B-y_A=y_C-y_D$

Caz1:

AC este diagonala, deci O va fi mijlocul lui AC

Deci O va avea coordonatele:

$x_O=\frac{x_A+x_C}{2} \\\\x_O=0$

$y_O=\frac{y_A+y_C}{2} \\\\y_O=-\frac{1}{2}$

Caz 2:

BC este diagonala, deci O va fi mijlocul lui BC

Coordonatele lui O vor fi:

$x_O=\frac{x_B+x_C}{2}=\frac{-3}{2}$

$y_O=\frac{y_B+y_C}{2}=\frac{-1}{2}$

Caz 3:

AB este diagonala, deci O va fi mijlocul lui AB

Coordonatele lui O vor fi:

$x_O=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{-1}{2}$

$y_O=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{4}{2} =2$