Question

Considera sirul de numere naturale. 3 7 11 15

A calculaza al 30 lea termen al sirului

Calculaza suma primelor 30 de termeni ai sirului

Answer 1

t = termenul progresiei aritm.

r = ratia progresiei aritmetice

t₁=3 ;  t₂=t₁+4=7 ; t₃=t₁+2*4=3+8=11  ;  t₄ = t₁ + (4-1)*4=3+12=15 ; ...
                                                                        ↓
a)...                                             t₃₀ = t₁ +(30-1)*4 = 3+29*4=119 ;

b)...    S₃₀ = 3 +     7    +    11     +   15    +...+   119 =
                = 3 +3+1*4  +  3+2*4 + 3+3* 4+...+ 3+29*4 =
                = 3*30 + 4*(1+2+3+...+29) =
                = 90 + 4 * (29*30/2) =
                = 90 + 4*29*15 =
                =     1830 .