Question

consideram 100 de puncte distincte.Ducem toate dreptele ce trec prin cate doua dintre aceste puncte.Care este numarul maxim posibil de drepte obtinute?Dar cel minim?Putem obtine exact 99 de drepte?Dar 100 de drepte?In ce situatie?.Va rog frumos!

Answer 1

maxim Combinari de 100 luatecate 2=100*99/2=50*99=5000-50=4950

pentru gimnaziu

sa ne imaginam un poligon convex cu 100de laturi

le unim 2 cate 2

fiecare punct de uneste cu alte 99 de puncte

total 100*99..daar..fiecare cu altul, inseam,na si altul cu fiecare..deci le-am nuimartde 2 ori..deci sunt 100*99/2=4950

cel minim..1 dreapta , cand toate sunt coliniare

100 de drepte..DA cand avem un numar convenabilde puncte coliniare si unul exterior..de ex 99 coliniare si unul exterior..avem 99+1=100 de drepte DA

dar 99, cu exact una mai putin, NU putem obtine...ar insemna sa mai punem un punct exterior si am avea 98+98+1 drepte