Considerăm 20 de numere naturale diferite și mai mari sau egale cu 2 având suma 416.Arătați ca printre acestea exista cel puțin doua numere impare.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
15
Presupunem că cele 20 fe numere sunt pare.
Atunci:2+4+6+...+40=2(1+2+3+...+20)=2×20×21=20×21=420
-însă suma celor 20 de numere trebuie să fie 416
-numerele nu pot fi egale rezultă că cel puțin unul dintre ele este impar
-dacă numai unul ar fi impar, atunci suma ar trebui să avem un număr par de numere impare, adică cel puțin două
Atunci:2+4+6+...+40=2(1+2+3+...+20)=2×20×21=20×21=420
-însă suma celor 20 de numere trebuie să fie 416
-numerele nu pot fi egale rezultă că cel puțin unul dintre ele este impar
-dacă numai unul ar fi impar, atunci suma ar trebui să avem un număr par de numere impare, adică cel puțin două
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă