Question

Consideram expresia E(x)=( 1 supra x patrat- x - 1 supra x patrat +x) / (impartit la) x+2 supra x la a 3-ia - x. , x apartine lui R\{ -2,-1,0,1}.
a) aratati ca E(x)= 2 supra x+2 , x apartine lui R \ {-2,-1,0,1}

Answer 1

E(x) = [ 1/x(x-1) - 1/x(x+1) ] : [ (x+2)/ x(x²-1)] = [(x+1-x+1)/ x(x² -1)] / [(x+2) / x(x²-1)] =
= 2/ (x+2)
pentru ca numitorul nu poate fi =0 ⇒ x ∉{-2, -1 , 0 1}