Question

Considerăm M un punct interior triunghiului echilateral triunghiul ABC astfel încât AM congruent cu BM congruent cu CM
arătați că triunghiul Man congruent cu Mbc congrent cu Mca​

Answer 1

$\it \Delta ABC\ -\ echilateral\ \Rightarrow\ AB=BC=AC\\ \\ M\in Int( ABC),\ \ MA=MB=MC\ \Rightarrow M - centrul\ cercului\ circumscris\\ \\ Compar\breve am\ \Delta MAB\ cu\ \Delta MBC:\\ \\ \begin{cases} \ AB=BC\\ \\ \it MA=MC\\ \\ MB-\ latur\breve a\ comun\breve a\end{cases} \stackrel{LLL}{\Longrightarrow}\ \Delta MAB\ \equiv\ \Delta MBC$

$\it Analog\ se\ arat\breve a:\ \Delta MAB\ \equiv\ \Delta MAC;\ \ \ \Delta MBC\ \equiv\ \Delta MAC$